برگه ریاضی مجتبی

پرونده اش را زیر بغلش گذاشتند و بیرونش کردند ناظم با رنگ قرمز و چهره برافروخته فریاد کشید :

بهت گفته باشم ، تو هیچی نمی شی ، هیچی مجتبی نگاهی به همکلاسی هایش انداخت ،  آب دهانش را قورت داد خواست چیزی بگوید اما ، سرش را پایین انداخت و رفت.

 

برگه مجتبی ،  دست به دست بین معلم ها می گشت اشک و خنده دبیران در هم آمیخته بود امتحان ریاضی ثلث اول :

 

سئوال : یک مثال برای مجموعه تهی نام ببرید
جواب : مجموعه آدم های خوشبخت فامیل ما

 

سئوال : عضو خنثی در جمع کدام است ؟
جواب : حاج محمود آقا ، شوهر خاله ریحانه که بود و نبودش در جمع خانواده هیج تاثیری ندارد و گره ای از کار هیچ کس باز نمی کند

  

روشهای حل مساله

1) جستجو برای الگو:
همواره کار حل مساله را با نوعی ادراک شهودی از مساله شروع می کنیم و با بررسی چند حالت خاص به سوی الگوسازی برای حل کامل آن جلو می رویم.
۲) رسم شکل:
در هر مساله ای که امکانپذیر باشد رسم یک شکل (اعم از هندسی یا یک نمودار و غیره) می تواند در یافتن حل مساله الهام بخش باشد و رابطه بین اجزا مساله را بهتر نمایان می سازد.
۳) صورتبندی مساله معادل:
در بخش قبل دیدیم که گام نخست در حل مساله عبارت است از جمع آوری داده - جستجو - فهمیدن مساله - برقراری ارتباط بین اجزا - حدس زدن و تجزیه تحلیل. ولی اگر همه این کارها به روش معقولی میسر نباشد چه کنیم؟ یعنی اینکه ممکن است کارهای محاسباتی خیلی پیچیده باشد و یا به سادگی نتوانیم حالتهای خاصی را مطرح کنیم تا به بینش لازم برسیم.آنچه در چنین شرایطی توصیه می شود این است که مساله را با مساله ای معادل ولی ساده تر جایگزین کنیم. راه کلی در این گونه معادل سازی به بینش و تجربه های عمومی باز می گردد ولی کارهایی از قبیل دستکاریهای جبری یا مثلثاتی و تفسیر مجدد مساله با زبانی دیگر می تواند موثر باشد.

نکاتی درباره بخش پذیری ها

بخش پذیری بر 7 :

اگر یک عدد دو یا چند رقمی داشتیم برای بخش پذیری بر 7 ،

اول : رقم یکان را جداگانه  در 2 ضرب می کنیم .

دوم : رقم های باقی مانده از همان عدد چند رقمی ( منظور به جز رقم یکان) را در نظر گرفته و از مقدار دو برابر رقم یکان ( قسمت قبل)کم می کنیم

سوم :  اگر حاصل صفر شود یا عددی مضرب 7 بدست آید آن عدد بر 7 بخش پذیر است .

بخش پذیری بر 13 :

اول : رقم یکان را در نظر گرفته و آنرا 4 برابر می کنیم   .

دوم : ارقام باقی ماندهاز آن عدد را با حاصل قسمت اول جمع می بندیم 

سوم :  اگر حاصل  عددی مضرب 13 بدست آید آن عدد بر 13بخش پذیر است .

بخش پذیری بر 17:

اول : رقم یکان را در نظر گرفته و آنرا 5 برابر می کنیم   .

دوم : سپس ارقام باقی مانده را از حاصل مرحله اول کم می کنیم

سوم : اگر حاصل صفر یا مضرب 17 باشد بر 17 بخش پذیر است

مثال : (می دانیم 238= 17*14 ) 238 را امتحان می کنیم داریم :

نوشته ای برای آنان که خواندن را دوست دارند - پرویز شهریاری

مقاله ای درباره آموزش ریاضی     از پرویز شهریاری

نوشته ای برای آنان که خواندن را دوست دارند
پرویز شهریاری
بشر برای این نیامده که کورکورانه و از روی نادانی کار کند، بلکه
باید پیوسته با آنچه نادرست است در جدال و با آنچه نارواست در
جنگ باشد.
ژوزف ارنست رنان

روش آموزش امروزی، دو جنبه و یک هدف دارد. دو جنبه آن عبارت است از :
1- روش یادگیری
2- روش ارزیابی
 هدف آن، تربیت آدم هایی است که بتوانند دشواری های جامعه خود یا جامعه جهانی را حل کند.
درباره روش یاد دادن سخنی نمی گویم، چون همه از آن آگاهیم و با آن بزرگ شده ایم و از نتیجه کم و بیش ناگوار آن هم، اطلاع داریم.
روش ارزیابی و نحوه امتحان را هم می شناسیم. تمام شرط ها را برای ترس و نگرانی دانش آموز فراهم می-کنیم و بعد در یک جلسه کوتاه، زیر فشار روحی بی اندازه ای، (دانش) او را (ارزیابی) می کنیم.
من به نادرستی این روش، که به نظرم از بیخ و بن نادرست است، نمی پردازم و تنها به چند نکته جانبی آن اشاره می‌کنم.

اضطراب ریاضی ( ترس از ریاضی)

ترس چیست؟

ترس از سلسله اعصاب شروع می شود .برخی از ترس ها ذاتی یا فطری هستند برخی هم آموخته می شوند.

ترس ها در شرایط مناسب از بین میروند .

این قانون که"هر چیزی آموختنی است قابل فراموش کردن هم هست" (پایه اصلی نظریه یادگیری) یکی از قوانین کلی و مسرٌت بخش در روان شناسی است.

پس ترس های آموخته شده (ترسهایی که عموما" از طریق شرطی سازی فعال شده اند)را میتوان فراموش کرد.امٌا گاهی لازم است برای از بین بردن آنها تمرینهایی را انجام داد .بعضی از افراد در این کار موفق تر هستند .

قانون«بازداری تقابلی »اصل دیگری است در روان شناسی که به فرد کمک میکند تا با ترس مدارا کند .

مفهوم ساده بازداری تقابلی این است که شما نمی توانید در یک لحظه دو نوع هیجان متضاد داشته باشید،یعنی نمی توان هم در حال ترس بود و هم در حال یادگیری.

انسان متوجه می شود که چه چیزی به او آرامش می دهد .و سپس از ترس او می کاهد .

برای مثال دانش آموزی ممکن است هر گاه دچار ترس و اضطراب می شود انگشت شست خود را به دهانش بگذارد و تا انگشت در دهانش است در مقابل ترس انگار تاثیر ناپذیر است .

انگشت شست برای  این دانش آموز حکم سوتریا را دارد .اصطلاحی برای شیء یا موقعیتی که شخص از آن احساس راحتی بی حد کسب میکند؛ سوتریا بر عکس ترس عمل میکند .

رادیوی بزرگ و پر سرو صدایی که نوجوان در خیابان ها به دوش میکشد در واقع یک سوتریاست ونه یک رادیو !عده ای هم همواره با خود آسپرین دارند .در صورتی که هر گز از آن استفاده نمی کنند

اضطراب چیست؟

Anxietyاز کلمه لاتین  anxius،به معنی احساس فشردگی در قفسه سینه رشد می گیرد.اضطراب به ترس بدون منشاء مشخص اطلاق می شود. یعنی شخص نمی داند چرا می ترسد و یا ترس او نسبت به خطر نامتناسب به نظر می رسد.فرد مضطرب غالبا" با احساس تنگی که در قفسه سینه میکند اظهار میدارد :«فقط احساس می کنم مضطربم»

مغز ما در هر لحظه تحت تاثیر حرکات زیادی قرار داردکه بعضی از آنها آگاهانه یا ارادی و بسیاری دیگر ناآکاهانه و غیر اردی است .حرکات مذکور از سه ناحیه متفاوت به وجود می آیند محیط خارج -بدن-مغز

واکنش بدن در مقابل اضطراب :

پیکر ما در این کنکاش بی تفاوت نمی ماند و در برابر نگرانی ها عکس العمل هایی از خود نشان می دهد:ضربان قلب افزایش می یابد .فشار خون بالا می رود و خون از سایر اعضای بدن متوجه عضلات می شود و مردمک چشم گشاد می گردد.تمایزی که بین ترس و اضطراب میتوان قائل شد آن است که ترس اغلب به ارزیابی اولیه از یک خطر واقعی بر میگردد در حالیکه اضطراب بیشتر به حالت هیجانی –نگرانی و دلواپسی به علٌت خطری نامعلوم اطلاق می گردد.

همه از موهبت دانش هوش بر خوردارند اما در نحوه استفاده  کارگیری از آن به راه ها و شیوه های گوناگون متوسل می شوند و شخصیت هر فرد بر همین اساس شکل می گیرد به همین دلیل است که متوجه می شویم  یک نفر کار ها و وظایف خود را به سهولت انجام میدهد .حال آنکه دیگری در برابر همان کارها خود را با کوهی از مشکلات روبرو میبیند و ناله و فغان سر میدهد . پس طرز برخورد با مسائل و رفع معضلات و دشواریها تعیین کنننده میزان هوش و عامل تفکیک و تجزیه کننده آن است .و این خود نیز می تواند یکی از ریشه های اضطراب آلود ذهنی در برابر مسائل  گردد.

اضطراب ریاضی چیست؟

اضطراب ریاضی وضعیتی روانی است که به هنگام رویارویی با محتوای ریاضی،چه در موقعیت آموزش و یادگیری ،چه در حل مسائل ریاضی و یا سنجش رفتار ریاضی در افراد پدید می آید .این وضعیت معمولا"توام با نگرانی زیاد ،اختلال و نابسامانی فکری ،افکار تحصیلی و کنش روانی و در نتیجه ایست تفکر است.

اضطراب ریاضی موجب ضعف فرآیند های ذهنی برای انجام عملیات ریاضی ،منفی نگری و سر در گمی دانش آموزان میشود .این گروه با اجتناب از کلاس ریاضی ،ناتوانی در آنجام آزمون های ریاضی و اضطراب و تشویش فراوان از یادگیری این درس طفره می روند.

درس ریاضی بدون شک یکی از مهمترین درس هایی است که دانش آموان در تمام مقاطع تحصیلی به دانستن و درک آن احتیاج دارند.بسیاری از دانش آموزان به دلایل گوناگون از جمله شیوه ی تدریس آموزگار ،تجربه های ناموفق ،فشارهای والدین ،کم تمرینی و دشواری در یادگیری مفاهیم ریاضی چنان از این درس دچار ترس و اضطراب می شوند و از خود مقاومت نشان میدهند که گاهی ساده ترین اعمال ریاضی را هم نمی تواند انجام دهند.در حالی که امروزه با توجه به تسلط رشته ریاضی به علوم و تکنو لوژی جدید ،ضرورت بیشتری برای یادگیری این علم و فهم و درک قوانین آن حس می شود.

از این رو آنچه معلمان نیاز به دانستن آن دارند ،ساده سازی در مفاهیم ،تاکید بر مبانی اولیه علم ریاضی و ارائه تمرین ها و مثال های گوناگون است .